用高斯顺序消去法解线性方程组,消元能进行到底的充分必要条件是线性方程组的系数矩阵的各阶顺序主子式均不为0()
通常把按照先消元、后回代两个步骤求解线性方程组的方法称为高斯(Gauss)消去法。()
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用列主元消去法解线性方程组,A、3B、4C、-4D、9
高斯消元法是将系数矩阵化为上三角矩阵,再进行回代求解;高斯-约当消去法是将系数矩阵转化为单位矩阵,再求解。 ()
只要矩阵A非奇异,则用顺序消去法或直接LU分解可求得线性方程组Ax=b的解。
顺序高斯消去法可行的充分必要条件是系数矩阵A 的所有顺序主子式Dk≠0,k=1,2,... ,n
用高斯消元法解线性方程组时,在求方程解的过程中,自由未知量的选取唯一的。
线性方程组Ax=b有唯一解的充分必要条件是矩阵A的零空间只有0向量.