喷管中空气的速度为500m/s,温度为300K,密度为2kg/m3,若要进一步加速气流,则喷管面积需(  )。

题目内容(请给出正确答案)
喷管中空气的速度为500m/s,温度为300K,密度为2kg/m3,若要进一步加速气流,则喷管面积需(  )。

A. 缩小
B. 扩大
C. 不变
D. 不定
参考答案和解析
答案:B
解析:
音速与气体的绝热指数k和气体常数R有关,对于空气k=1.4,R=287J/(kg·K),得当地音速

喷管断面A与气流速度v之间的关系公式为:dA/A=(Ma2-1)dv/v。马赫数Ma为将当地速度v与该点当地音速c的比值,则Ma=v/c=500/347.2>1。因此,该气流属于超音速流动,Ma2-1>0,dv与dA正负号相同,说明速度v随断面A的增大而加快,随断面的减小而减慢。因此要想进一步加速,则喷管面积A需要扩大。
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