假设某公司短期的生产函数为Q=72L+15L2-L3,其中Q、L分别代表一定时间内的产量和可变要素的投入量，求（1）导出AP1和MP1的函数；（2）当L=7时，MP1时多少？（3）当L由7个单位增加到8个单位的时候，产量增加多少？（4）L的投入量多大时，MP1将面临递减？（5）该公司的最大的产量时多少？为了达到这个最大的产量，L的投入量时多少？

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