解析：
法官和行政官员所作的解释不属于正式解释，我国的正式解释必须是书面性的，并且具有普遍的效力。法官在具体案件中所作的解释只对当事人产生效力，是否具有普遍的效力还必须经过有权机关的认定。故A项说法错误；法律推理和法律解释是紧密联系的，法律推理的过程往往离不开法律解释，故B项错误；法律解释有助于填补法律漏洞，给法官提供审判依据，因此C项说法正确；法的正式渊源和非正式渊源都是法律推理的根据，在缺乏明确的法律规定的情况下，法律原则、政策、法理和习惯都是法律推理的前提，在英美法系国家，判例也是法律推理的前提。故D项说法错误。应选C。
