设σ是欧氏空间V的对称变换，则σ在V的标准正交基下的矩阵_______
空间坐标变换中的正交变换矩阵的9个元素中只有( )个独立元素。
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设V1,V2都是线性空间V的真子空间，则下列集合不一定是V的子空间的有()。A. V1∪ V2B. V1∩V2C. V1+V2D. V1∩{0}
设A是欧氏空间V关于基a₁,a₂...an的度量矩阵，a₁,a₂...an是标准正交基的充分必要条件是()。A. A是正交矩阵B. A是单位矩阵C. A是对称阵D. A是矩阵
n阶正交矩阵的乘积是()矩阵。A、单位B、对称C、实D、正交
简单无向图的邻接矩阵是对称的，可以对其进行压缩存储。若无向图G有n个结点，其邻接矩阵为A[1..n,1..n]，且压缩存储在B[1..k]中，则k的值至少为(40)。若按行压缩存储对称矩阵的上三角元素，则当n等于10时，边(V6,V3)的信息存储在 B[(41)]中。A．B．C．D．
设二次型(b>0),其中二次型的矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为-12.(1)求a，b的值；(2)利用正交变换将二次型f化为标准形，并写出所用的正交变换和对应的正交矩阵.
已知二次型f(x1，x2，3x)=x^TAx在正交变换x=Qy下的标准形为，且Q的第3列为.(Ⅰ)求矩阵A；(Ⅱ)证明A+E为正定矩阵，其中E为三阶单位矩阵.
