单选题考虑二元函数f（x，y）的下面4条性质：①f（x，y）在点（x0，y0）处连续；②f（x，y）在点（x0，y0）处的两个偏导数连续；③f（x，y）在点（x0，y0）处可微；④f（x，y）在点（x0，y0）处的两个偏导数存在。若用“P⇒Q”表示可由性质P推出Q，则有（　　）。A ②⇒③⇒①B ③⇒②⇒①C ③⇒④⇒①D ③⇒①⇒④

单选题

考虑二元函数f（x，y）的下面4条性质：①f（x，y）在点（x0，y0）处连续；②f（x，y）在点（x0，y0）处的两个偏导数连续；③f（x，y）在点（x0，y0）处可微；④f（x，y）在点（x0，y0）处的两个偏导数存在。若用“P⇒Q”表示可由性质P推出Q，则有（　　）。

②⇒③⇒①

③⇒②⇒①

③⇒④⇒①

③⇒①⇒④

正确答案： C

解析：
根据二元函数连续、可微及可导的关系可知②⇒③⇒①、②⇒③⇒④。

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